有几种说法，你参考一下，
1.青龙偃月刀，又名“冷艳锯”。刀长九尺五寸，重八十二斤，刀身上镶有蟠龙吞月的图案，因而得名。 相传，天下第一铁匠只选月圆之夜打造它。完工时，突然风起云涌，从空中滴下1780滴鲜血。当地术士分析，那是青龙的血。所以，有青龙偃月刀之名。所以，有青龙偃月刀要杀1780人之说。——后来，这把刀杀1300人，斩首480人。
在那崇尚武力的烽火乱世，这样的战绩，青龙偃月刀的持有者无疑成为世人顶礼膜拜的对象——他，就是关羽。
2.崇明出土青龙偃月刀
崇明县博物馆收藏到一柄铸成于晚清时期的“青龙偃月刀”，作为一件镇馆之宝，于日前开始公开展出。
去年夏初，崇明县城桥镇山阳村杨家庙附近施姓老宅基下，因取土筑路，在1.8米深处挖得一柄青龙偃月刀。刀长1.96米，重34公斤，铁柄有锈蚀，但基本完好。有关专家认定是清朝雍正年间铸就的兵器，距今有150年历史。
3.有人说在荆州市关羽纪念馆
4.但关羽的三国时期，骑兵还沿用着传统的矛戟。关羽没有用过青龙偃月刀．史载关羽刺颜良于马下抽短刃斩之也证明关羽的真实武器是矛戟类的刺杀兵器
在传说中，天下第一铁匠只选月圆之夜打造青龙偃月刀。快完工时，骤然之间风起云涌，从空中滴下1780滴鲜血。当地术士分析，那是青龙的血。所以，有了“青龙偃月刀”之名，青龙偃月刀要杀1780人之说。
在小说中，对青龙偃月刀的描绘更是登峰造极。譬如《三国演义》的第一回，说到刘关张得到镔铁一千斤，关羽打造青龙偃月刀，青龙偃月刀又有一奇名“冷艳锯”。《三国演义》中对于青龙偃月刀的打造过程和刀的样式，仅一笔带过：“云长造青龙偃月刀，又名‘冷艳锯’，重八十二斤。”虎牢关三战吕布有诗说道：“酣战未能分胜败，阵前恼起关云长；青龙宝刀灿霜雪，鹦鹉战袍飞蛱蝶。”青龙偃月刀与赤兔马一起成为关羽的辨识标记。在乘雪破羌兵时，还安排了一段“只见云雾之中，隐隐有一大将，面如重枣，眉若卧蚕，绿袍金铠，提青龙刀，骑赤兔马，手绰美髯”，情节是多么的显圣，让关羽的威武形象渐渐地深入人心。
不仅仅如此，《三国演义》围绕青龙偃月刀还另设计了很多精彩的情节，例如：刀挑锦袍、单刀赴会、失刀夺刀等等，青龙偃月刀在小说中出现的时间似乎比关羽还要长。
关羽用其斩杀了不少武将，所以后世也叫青龙偃月刀为关刀。在关羽被杀后，青龙偃月刀被东吴将领潘璋夺走，后来，关羽的儿子关兴为父报仇，杀掉了潘璋，夺回青龙偃月刀。因此，关羽和青龙偃月刀被互相视为象征。